Перший оператор може зробити комп'ютерний набір книжки на 6 днів швидше, ніж другий. якщо перший оператор працюватиме 3 дні, а потім його замінить другий і працюватиме 9 днів, то буде виконано 75% набору. за скільки днів може виконати цей набір кожний оператор працюючи самостійно

Время набора книги первым оператором: х - 6 дней                                   вторым оператором: х дней скорость набора книги первым оператором: 1/(х - 6)                                         вторым оператором: 1/х тогда:             3/(х - 6) + 9/х = 0,75             (3x + 9(x-6))/(x(x-6) = 0,75             3x + 9x - 54 = 0,75(x² - 6x)             48x - 216 = 3x² - 18x             3x² - 66x + 216 = 0             x² - 22x + 72 = 0               d = b²-4ac = 484 - 288 = 196 = 14²                         x₁ = (-b+√d)/2a = (22+14)/2 = 18 (дн.)             x₂ = (-b -√d)/2a = (22-14)/2 = 4 (дн.) - не удовлетворяет условию тогда 18 дней - время набора книги вторым оператором, 18 - 6 = 12 дней - время набора книги первым оператором. проверим: 3/12 + 9/18 = 0,75                     0,25 + 0,5 = 0,75                             0,75 = 0,75 ответ: первый оператор сможет набрать книгу за 12 дней,             второй - за 18 дней, если будут работать самостоятельно.

За три тетради и пять карандашей заплачено 7 р., а за пять таких же тетрадей и восемь карандашей заплачено 11р. 50 коп. сколько стоила одна тетрадь и один карандаш? 3x+5y=7 5x+8y=11,5 5y=7-3x y=1,4-0,6x 5x+11,2-4,8x=11,5 0,2x= 0,3 x=1,5 стоит тетрадь, y=1,4-0,6*1,5 у=0,5 стоит карандаш

решение.

{b1+b2=250,

{b2+b3=375;

1) b2=b1q ; b3=b1q2(в квадрате)

2){b1+b1q=250,

{b1q+b1q2(в квадрате)=375;

{ b1(1+q)=250,

{b1(q+q2(в квадрате));

разделим одно выражение на другое( второе на первое), получается:

q+q2(в квадрате))/ 1+q                          * / - дробь

q(1+q)/1+q

q= 1,5

подставим в выражение (b1+b1q=250)

b1+1,5b1=250

b1=100

4) b2= 100* 1,5=150

b3= 100*2,25=225

ответ: 100; 150; 225.