Срешением системы уравнений. cosx*cosy=0,75; ctgx*ctgy=3

Cosx*cosy=0,75;   sinx*siny≠0 ctgx*ctgy=3cosx*cosy*=3sinx*siny     0.75=3sinxsinysinxsiny=0.25   в силу симметрии системы x=ysin²x=0.25   sinx=+-0.5   cosx=+-0.5√3 x=y=(-1)ⁿπ/6+πn   x=y=(-1)ⁿ⁺¹π/6+πn   n∈z

поправлю не совсем верный предыдущий способ решения .

посчитаем, сколько они делают за 1 час (скорость их работы):

первая швея делает 1/4 часть;   вторая 1/6 часть заказа в час

тогда, работая вместе (складываем скорости), за 2ч30мин они сделают:

(часа)  заказа

то есть этого времени им хватит, чтобы выполнить заказ (и даже начать следующий : )

уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции y=f(x), имеет вид

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0)

в нашем случае

f(x0)=1

(7-3x)^3=1

7-3x=1

3x=6

x=2

то есть

x0=2

f' (x)=(-9)*(7-3x)^2

f '(2)=(-9)*(7-3*2)^2=(-9)*1^2=-9

то есть

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0) = 1+(-9)*(x-2)=-9x+19   - это и есть уравнение касательной для нашего уравнения