Составить и решить уравнение f'(x)=g'(x), если f(x)=sin^2x g(x)=cosx+cosп/12

Составить и решить уравнениеf'(x)=g'(x), если f(x)=sin²x,  g(x)=cosx+cos(π/12) . f(x)=sin² x ; f '  (x)=(sin² x) ' =2sinx*(sinx) ' =  2sinx*cosx   ; g(x)=cosx+cos(π /12) ; g '(x)=(  cosx+cos(π/12) )' =  (cosx) '+ (cos(π/12)) ' = -sinx .                                       *  * *cos(π/12)_ величина  постоянная  ⇒ производная нуль * *  *f '  (x)  =  g ' (x) ; 2sinx*cosx = -sinx ; 2sinx*cosx +sinx   =0  ; 2sinx(cosx +1/2) =0  ⇔ [sinx  =  0 ;   cosx +1/2 =0 .  a)  sinx =0 ; x =π*n , n  ∈  z b)   cosx +1/2 =0 ; cosx = -  1/2  ; x =     ±(π -π  /3) +2πk , k  ∈  z    ; x =     ±2π /3 +2πk , k  ∈  z    ; ответ :       π*n , n  ∈  z   и        ±2 π  /3 +2πk , k  ∈  z . удачи   вам !

1)8х=2пк,х=пк/8.

2)х=-п/4+пк

3)х+п/3=-п/2+ 2пк, везде к - целое., х=-5/6п+2пк.

х - скорость лодки в стоячей воде

х+3 скорость по течению

х-3 скорость против течения

54/(х+3)+42/(х-3)=96/х

знак  / это черта дроби. дополнительные множители:

к первой дроби х(х-3), ко второй: х(х+3), к третьей х2-9

перемножаем эти множители с числителями:

54х(х-3)+42х(х+3)=96(х2-9)

после подобных членов у нас остается:

864=36х

х=864: 36=24

собственная скорость лодки 24 км/час