Добрый день! у меня не получается решииь . найти остаток от деления числа а на 11, если а=2^2002 + 3^2002 , подскажите алгоритм решения.

Не уследил  2^n - оканчивается на 2,4,8,6  3^n -оканчивается на 3,9,7,1 числа рода 2^n при делений на 11 остатки равны  2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1,  и.т.д   нас интересует   2^2012 она сравним по модулю то есть по равным остаткам   2^2012 можем протолкнуть в наш период   10*200 +2 =2002. то есть наше число повториться после первого цикла затем вторая цифра и будет нашим остатком то есть    2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1,  так же при делений рода 3^n   =  3, 9, 5, 4, 1   значит наш остаток равен   9 ,и наше число можно записать  a=11*k+4+11*z+9   то есть здесь k и z такие числа что это целая часть при делений числа а на 11   , видно что 4+9=13   не делиться на 11 нацело , значит остаток равен 2 

1) y`=3х в квадрате -10х -1/(х  в квадрате)

2)у`=cos x - x*sin x

3)y`=(2x+(x в квадрате)) / ((1+x)в квадрате)

первая мастерская должна была сшить 160 костюмов, а вторая на 25% меньше. т.е. вторая должна сшить 160-0,25*160=120 костюмов.

вторая шила по х костюмов/день и работала 120/х дней, а первая х+10 костюмов/день и работала 160/(х+10) дней.

первая справилась на 2 дня раньше, а второй понадобились дополнительные 2 дня.

значит,

160/(х+10)+2=120/х-2

160/(х+10) - 120/х= -4

(160х-120х-1200)/х(х+10)= -4

(40х-1200)/(х2+10х)= -4

х2+10х=-10х+300

х2+20х-300=0

х=10; -30.

нам подходит только х=10.

значит, вторая мастерская шила по 10 костюмов в день.

проверяем: вторая по 10 кост/день, первая по 10+10=20 кост/день.

первая справилась за 160/20=8 дней, вторая за 120/10=12 дней.

12-8=4. разница в 4 дня. значит, срок был 10 дней, но первая справилась на 2 дня раньше(8 дней), а второй понадобились дополнительные 2 дня

(12 дней).