Решите уравнение (1/sin^2x)+(1/cos((7п/2)+=2 ! осталось 20 !

Ну как сдал вчера контрольную? 1/(sin^2 x) + 1/(cos(7pi/2 + x)) = 2 1/(sin^2 x) + 1/(cos(4pi-pi/2+x)) = 2 1/(sin^2 x) + 1/(cos(pi/2-x)) = 2 1/(sin^2 x) + 1/(sin x) = 2 умножаем всё на sin^2 x 1 + sin x = 2sin^2 x 2sin^2 x - sin x - 1 = 0 (sin x - 1)(2sin x + 1) = 0 sin x = 1; x = -pi/2 + 2pi*k sin x = -1/2; x = -pi/6 + 2pi*n; x = 7pi/6 + 2pi*n корни на промежутке [-5pi/2; -pi]: x1 = -5pi/2; x2 = -13pi/6

Находим f`(x). f`(x)=(0,5x⁴-2x³)`=0,5·4x³-2·3x²=2x³-6x²=2x²(x-3) f`(x)=0 2x²(x-3)=0 x=0  x-3=0 - точки возможного экстремума. применяем достаточное условие экстремума и находим знак производной +__ х=3 - точка минимума, производная меняет знак с - на +. х=0 - точкой экстремума не является. см. график функции в приложении.

пусть х(машин) было легковых, а у(машин) грузовых всего их было 22, значит х+у=22. легковых было на 8 меньше грузовых, значит у-х=8. составим и решим систему уравнений:

х+у=22,

у-х=8;

 

решаем способом сложения

2у=30,

х+у=22;

 

у=15,

х+15=22;

 

х=7,

у=15

 

15(авт)-грузовых отремонтировали