Ускорение движущейся точки изменяется по закону a(t)=cos⁡〖t/2〗. в момент времени t=2π/3 с скорость точки равна √3 м/с, а ее кордината 2 м. напишите закон движения точки.

A(t)=cos(t/2) v(t)=∫cos(t/2)dt+c=2sin(t/2)+c v( 2π/3)=2sin( 2π/6)+c=√3 2sin(π/3)+c=√3 2*√3/2+c=√3 c=0 v(t)=2sin(t/2) x(t)=∫2sin(t/2)dt+c=-4cos(t/2)+c x(2π/3)=-4cos(2π/6)+c=2 -4cos(π/3)+c=2 -4/2+c=2 -2+c=2 c=4 x(t)=-4cos(t/2)+4

U-v=6u+6v (u-v)(u+v)=6 6(u+v)^2=6 (u1+v1)=1 (u2+v2)=-1 u1-v1=6 u2-v2=-6 u1=6+v1 u2=v2-6 2v1=-5 2v2=5 v1=-2.5 v2=2.5 u1=3.5 u2=-3.5

x (км/ч) - скорость первоначальная

20 мин = 1/3 часа

40/(x-10)-40/x=1/3

3x*40-3(x-10)*40=x(x-10)

120x-120x+1200=x²-10x

x²-10x-1200=0

d=100+4800=4900=70²

x=(10+70)/2=80/2=40 (км/ч) - первоначальная скорость

ответ: 40 км/ч