Найти точки разрыва и указать их род: f (x) = sin x÷ ιxι

Один из замечательных пределов: при приближении к 0 слева (со стороны отрицательных x) |x| = -x, и предел слева равен -1: аналогично, при приближении к 0 справа односторонний предел равен 1: итого имеем точку разрыва x = 0, в которой оба односторонних предела существуют и конечны, но не равны между собой. это точка конечного разрыва, точка разрыва 1 рода. других точек разрыва нет, функция ведет себя хорошо.

y=2^(tg(x)

 

y ' =2^(tg(x)*ln(2)/cos^2(x)

 

здесь использованы формулы:

(a^x)' =a^x*ln(a)

и

(tg(x))' =1/cos^2(x)

треугольник cod - равнобедренный

co=od - радиус окружности

углы при основании равны odc=ocd=(180-108)/2=36 градусов