Два баскетболиста делают по 3 броска мячом в корзину. вероятности попадания мяча в корзину при каждом броске равны соответственно 0,6 и 0,7. найти вероятность того, что у первого баскетболиста будет больше попаданий, чем у второго.

событие - 3 броска - независимые и, поэтому вероятности для каждого участника вычисляем по формуле:

p(a) = (p+q)³ = p³ + 3p²q + 3pq² + q³.   p+q = 1.

словами это будет как - три попадания или 3 раза два попадания и один пром ах или з раза одно попадание и два промаха или три промаха.

для первого спортсмена:   p =0.6, q = 1-p = 0.4. важно: все три промаха не учитываем.

p1(a) = 0.2166 + 0.432 + 0.288 + 0,064 - первый за 3 броска.

p2(a) =   0.343 + 0.441 + 0.189 +0,027 = 0.973 - второй за 3 броска.

вероятность, что у первого будет больше попаданий запишем как сумму вероятностей событий (запишем в виде счета)

р(1> 2) = р(3: 2)+р(3: 1)+р(3: 0)+р(2: 1)+р(2: 0)+р(1: 0) =

= р(3)*[р(2)+р(1)+р(0)]   + p(2)*[p(1)]+p(0)] + р(1)*р(0) =

=   0.2166*(0.441+0.189+0.027) + 0.432*(0.189+0.027) + 0.288*0.027   =

= 0.1423062 + 0.093312 + 0.00778 = 0.24333942 ≈ 0.243 - ответ

а - попадание первого баскетболиста

в - попадание второго баскетболиста.

имеем три случая

1) если у первого баскетболиста три попадания, а у второго меньше 3 попадания

вероятность того, что у первого баскетболиста три попадания,а у второго меньше трех попадания, равна

2) если у первого баскетболиста 2 попадания, а у второго 0 или 1.

по теореме умножения, вероятность того, что первый баскетболист попадет 2 раза, а второй - 0 или 1, равна

3) если у первого баскетболиста одно попадание, то у второго 0 попаданий

вероятность того, что первый попадет один раз, а второй ниразу, равна

по теореме сложения, вероятность того, что у первого баскетболиста будет больше попаданий, чем у второго, равна

ответ: 0,243.

Для первой прямой a(3; 0) y=х-3 для второй прямой b (7; -9) y=-2-х для третьей прямой c (0; 8) y=х+8

X1^2+x2^2=74 x1^2-x2^2=24 т.к. числа в квадрате для начала мы не обращяем внимания на знаки сразу же откидываем числа 9 так как 81 уже перебор, затем 8, 6 их квадрат 64 и 36 второй неизвестный член не подходит возьмем 7 его квадрат равен 49 74-49=25=5^2 подставим в 1-е ур-е 49+25=74 (истина) проверим во 2-м 49-25=24 (истина) ответ: -7 и -5