Моторная лодка прошла по течению реки 8 км, а против течения реки 3 км, затратив на весь путь 0,75 ч. найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть х - собственная скорость лодки, тогда (х+2) ее скорость по течению, (х-2) против, составим уравнение, выразив время в пути: 8 3 + = 0,75 х+2 х-2 8х–16+3х+6 = 0,75 (х+2)(х-2) 11х–10 = 0,75х^2–0,75*4 0,75х^2–11х+7=0 д=/121-4*0,75*7=/100=10 х1=(11+10)/1,5=14 х2=(11-10)/1,5=0,67 (округлила до сотых), не может является корнем уравнения ответ: собственная скорость лодки 14 км/ч

a5+a9=2a1+12d=40

a3+a7+a11=3a1+18d

откуда: 3a1+18d=60

 

s4=(a1+a1+3d)/2*4=2(2a1+3d)

s5-8=(a5+a8)/2*4=2(a1+a1+4d+7d)=2(2a1+11d)

2(2a1+3d)+32=2(2a1+11d)

6d+32=22d

16d=32

d=2

s1-10=(a1+a10)/2*10=5(2a1+9d)

s11-20=(a11+a20)/2*10=5(2a1+29d)

s11-20-s1-10=5*20d=200