Cos2a-cos3a-cos4a+cos5a=-4sina/2sin acos7/2a

прилегающую к дому прямоугольную площадку нужно оградить решеткой длинной 120м. определить размерыплощадки так чтобы она имела наибольшую площадь

р=120

p=(a+b)\2

120\2=a+b

60=a+b

a=30    b=30

s=30*30=900 m^2

наибольшая площадь получается у кадрата

стая, состоящая из х  пингвинов, может съесть 200кг криля за трое суток. значит, за сутки такая стая съедает 200/3кг криля.

стая, состоящая из 6х пингвинов, съедает  за сутки (200/3)*6=400кг криля.

если за 24 часа такая стая съедает 400кг, то 300кг она съест за (24*300)/400=18 часов.

х л/мин пропускает вторая труба

х+3 л/мин пропускает первая труба

по условию известно, что первая труба заполняет резурвуар на 3 минуты раньше второй.

154/х - 154/(х+3) = 3

154(х+3) - 154х = 3х(х+3)

3х²+9х - 462 = 0

х²+3х - 154 = 0

д = 9 + 618 = 625

х = (-3 + 25)/2 = 11

11 л/мин пропускает вторая труба

11+3 = 14 л/мин пропускает первая труба

ответ. 14 литров в минуту пропускает первая труба.

пусть х – искомая масса 70% раствора, у – масса 60% раствора. составим систему уравнений исходя из условия :

0,7х + 0,6у = 0,5(х + у + 2);

0,7х + 0,6у + 2*0,9 = 0,7(х + у + 2).

поделим второе на первое и выразим у через х. получим

у = (9 – 1,4х)/1,2

и подставим это значение у в первое уравнение:

0,7х + (9 – 1,4х)/2 = 0,5( х + 2 +(9 – 1,4х)/1,2). после преобразований получим:

0,2х = 0,6      или х =3 кг.

ответ: 3