На рисунке прямые a и b параллельны, hello_html_m3b8c471b. gif1 = 55°. найдите hello_html_m3b8c471b. gif2. отрезки ас и bd пересекаются в их общей середине точке о. докажите, что прямые ав и cd параллельны. отрезок dm – биссектриса треугольника cde. через точку м проведена прямая, параллельная стороне cd и пересекающая сторону de в точке n. найдите углы треугольника dmn, если hello_html_m3b8c471b. gifсdе =68°. 4*. в треугольнике авс hello_html_m3b8c471b. gifа =67°, hello_html_m3b8c471b. gifс =35°, bd – биссектриса угла авс. через вершину в проведена прямая mn hello_html_m3bd0edd4.gif ac. найдите угол mbd. (указание. для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)

1) из-за того что а и b параллельны углы 1 и 2 равны соответствнно угол 2 равен 125 тогда 180-125 = 55 градусов2)1. после построения mn получается треугольник mne, подобный треугольнику cde по первому признаку подобия (угол е - общий, углы с и nme равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых cd и mn секущей се). поскольку треугольники подобны, то  < mne = < cde = 68° 2. зная, что развернутый угол равен 180°, находим угол dnm: < dnm = 180 - < mne = 180 - 68 = 112° 3. поскольку dm - биссектриса, то угол mdn = < cde : 2 = 68 : 2 = 34° 4. зная два угла треугольника dmn, находим неизвестный угол: < dmn = 180 - < mdn - < dnm = 180 - 34 - 112 = 34° 3)угол в в треугольника авс =180-(67+35)=78градусов по теореме  угол авd=78/2=39град.,т.к.bd биссектриса угол а=углу abm=67гпад. внутренние накрест-лежащии лежащим угол мbd=39+67=106 град.

за х берем проделанный путь пешеходом, за у путь проделанный велосипедистом.

 

х + у = 17

 

t(1) = х/4 - время затраченное на преодоление пути пешеходом

t(2) = у/12 - время затраченное на преодоление пути велосипедистом

эти два времени равны между собой, т.к. пешеход и велосипедист встречаются на определенном киллометре пути.

==> x/4 = y/12 => y = 3x

подставляем полученное значение у в изначальное уравнение:

х + 3х = 17 ==> х = 4.25

==> y   = 17 - 4.25 = 12.75