За 16 дней двумя экскаваторами можно вырыть 4/9 траншеи для прокладки труб. за сколько дней выполнили бы эту работу каждый экскаватор, если одному понадобится для этого на 30 дней больше, чем другому?

открываем скобки и делим на знаменатель, получаем

2х/3-1+7х/6-13/6+2.5-х=х-1

далее домножаем каждую дробь, чтобы выражение получилось без знаменателя: 4х-6+7х-13+15-6х=6х-6

(первую дробь домножили на 2, вторую на 6 и т.д.)

перенесём сомножители с х в левую часть уравнения, а в правую без х:

4х+7х-6х-6х=6+13-15-6

-х= -2

х=2

используем тригонометрическое тождество сложения аргументов:

f(x) = cos6xcosx+sin6xsinx = cos5x

f(x) = 1/5 sin5x + c 

она выражает рациональное число

1. а) х⁸+х⁴-2=(х⁴+2)*(х⁴-1)=(х⁴+2)*(х²+1)*(х²-1)=(х⁴+2)*(х²+1)*(х+1)*(х-1)

      б) а⁵-а²-а-1=(а⁵-²+1)=а*(а²-1)*(а²+²+1)=(а²+1)*(а³-а-1)

2. а²-1=(а-1)*(а+1)

из трех последовательных чисел одно делится на 3. поскольку а на 3 не делится, то делится либо а-1, либо а+1.

3. если домножить на  1, точнее на 2 - 1, то получил последовательность разностей квадратов, в результате чего получаем 2⁶⁴-1.

4. поскольку 3 * х делится на 3, 7 при делении на 3 дает в остатке 1, а 23 дает в остатке 2, то y = 2 , следовательно, х = 3