Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет хотя бы один корень и укажите корни уравнения для каждого из найденных значений а. (x-3)(x+1)+3(x-3)=(a-1)(a+2)

(x-3)(x+1)+3(x-3)  √(x+1)/(x  -  3)  =  (a+2)(a-1) ;   a -?   хотя бы один кореньодз: (x+1)/(x-3)  ≥0   ⇔ {(x+1)(x-3)  ≥0 ; x  ≠3 ,  т.е.  x∈(-∞; -1]  ∪ (3 ; ∞) . в   одз   данное  уравнение ⇔ (x-3)(x+1)±3  √(x+1)(x  -  3)  =  (a+2)(a-1).  (  знак " -" ,  если   x  < 3   и      знак "+"    если   x  > 3  ) ; заменим    √(x+1)(x  -  3) =√(x²  -2x  - 3)=  t   ≥  0    получится квадратное уравнение   t²  ±3t  -  (a+2)(a-1) =0   с  дискриминантом d =(±3)² +4(a+2)(a-1) =  4a+4a+1 =(  2a +1)²      ≥ 0.  рассмотрим   два варианта  : a)  x∈ (-  ∞ ; 1]  . t² -  3t -(a+2)(a-1) =0  ;   t₁  = (3-2a-1) /2 =    -(a  -1)      ; t₂  = ( 3+2a+1) /2 =  a+2  .* * *   можно было и  догадаться   [t  =  -(a-1)  ; t =   (a+2) . виет    * * * [√(x² -2x -3)    =  -(a  -1)  ;   √(x² -2x -3)    =  a+2  . a₁)    a  ≤  1  * * *    -(a  -1)    ≥ 0  * * * √(x² -2x -3)    =  -(a  -1)     x² -2x -3    = (-  (a  -1))  ² . x² -2x -  3  -(a  -1) ² =  0  .   d ₁/4  =1 +3 +(a  -1)²   =  4  +(a  -1)²   ≥ 2² x₁=1+√(4  +(a  -1)²)   ≥  3   ∉ (-∞; 1]. x₂=1  -  √(4  +(a  -1)²)       ≤ 1. в частности      если   a=1  ⇒  x =1. a₂)   a  ≥ -2   * * *  a+2  ≥ 0 * *  * x² -2x -3    = (a+2)² ; x² -2x -3    - (a+2)²  =0       d₂/4  =1 +3 +(a  +2)²   =4+(a+2)²   ≥  2². x₁'  =1+√(4+(a+2)²  )   > 1  ∉ (-∞; 1]. x₂'=1  -  √(4+(a+2)²  )        ≤ 1. в частности ,  если   a=  -2  ⇒  x =1.  .  =======   b)  x > 3 t² +3t -(a+2)(a-1) =0     * * * t₃  =(-3-2 a -1)/2 = -(  a  +2) ;     t₄  =(-3+2 a +1)/2 = (a  -1).  * * *  t₃=t₂   и    t₄  = -  t₁   не случайно   * * * b₁)   √(x² -2x -  3  ) = -(a+2)     a+2 < 0   * * *  (если    a =  -2  ⇒ [x =1 ; x =3    ∉  одз    (3 ; ∞)   * *  * x² -2x -  3  = (a+2)²  ; x² -2x -3 -(a +2)²   =0    ;   d/4 =1+3+(a +2)²=  4 +(a+2)²   ≥ 2² . x₃  =1+  √(4 +(a+2)²  ) ,  если   a <   -  2. x₄  =1 -  √(2+a )  .∉   (3 ; ∞) b₂)   √(x² -2x -  3)  = a  -1 ; a   > 1    (если    a  =1⇒[  x =  -1 ; x =3    ∉    (3 ; ∞)  x² -2x -  3  =  (a  -1)² ; x² -2x -  3  -  (a  -1) ²   =0  ;   d/4 = 1   +3+  (a  -1)² =  4 +(a  -1)²   > 2² x₃' =1+  √(4 +(a-1)²  )   ,  если   a  > 1x₄'  =1 -  √((4 +(a-1)²  )  .∉   (3 ; ∞) ответ  :   1+  √(4 +(a+2)²  ) ,   если   a <   -  2;                 1  -  √(4  +(a+2)²  )  ,   если     a  ≥ -2  ;                 1  -  √(4  +(a  -1)²)  ,   если а  ≤  1   ;         .                 1+  √(4 +(a  -1) ²  )   ,  если  a  > 1

мастер может выполнить всю работу за 12 дней,а его ученик за 30 дней.за сколько выполнят эту работу 3 мастера и 5 учеников?

(3\12+5/30)\2=1\х

(1\4+1\6)=2\х

5\12=2\х

5*х=2*12

х=4,8 дней

 

 

 

 

из второй строчки системы выходит что

x< 6,

первую строчку ты неверно записала, не могу решить.