1) 5cos2x+21sinx =13 (формула cos2x=1-2sinx^2)
5(1-2sinx^2)+21sinx=13
5-10sinx^2+21sinx=13
10sinx^2-21sinx+8=0
пусть sinx =t , причем -1< =t< =1
получается квадратное уравнение
10t^2-21t+8=0
считаем корни через дискриминант и получаем t=1.6 и t =1/2 ,
t=1.6 не удовлетворяет заданному условию (-1< =t< =1)
остаётся t=1/2
sinx=1/2
x=п/6 +2пk, k принадлежичит z
x=5п/6 +2пk, k принадлежит z.
ответ: {п/6 +2пk; 5п/6 +2пk}
2)
такие площади находятся с интегралов.
сначала тебе нужно взять и приравнять функцию к нулю чтобы посмотреть в каких точках график пересекает ось x
найдешь их через дискриминант.
та точка что будет правее это будет правой границей
а левой границей у нас будет 0, так как ограничена фигура осью y
ищешь первообразную(надеюсь что ты умеешь это делать, если не умеешь то первообразная тут будет такая y=(x^3)/3+3x^2+9x)
далее берешь интеграл с этой функцией( y=(x^3)/3+3x^2+9x)) с ограничениями 0 и правая граница( которую ты найдешь приравняв первоначальную функцию к нулю)
и считаешь интеграл, подставляешь в нашу первообразную сначала верхнуюю границу(вместо x) и отнимаешь от всего этого другую границу(0)
получаешь ответ.
надеюсь что понятно объяснил, я бы расписал, но без понятия как обозначается интеграл в тексте.
Популярные вопросы