Решите дробные уравнение x^2/3-x = 2x/3-x

1. пусть один катет а   а второй в

2. а+в=23

3. площадь равна половине произведения катетов   а*в\2=60

4 а+в=23 а*в= 120

5.   а=23-в     (23-в)в=120   23в-в*в-12=0   в*в-23в +120=0   в=   23+7/7= 30\2=15   23-7/2= 16\2=8

6.   а=   23-15=8   а= 23-8=15 см

предположим, что это утверждение верно. тогда система:

7х+9у = 11k

57x+78y = 11n, где k,n - натуральные числа,

должна иметь решение (х,у) в натуральных числах. решим систему:

из первого выразим у:

у = (11к-7х)/9,  подставим во второе:

57х + 78(11к-7х)/9 = 11n

513x - 546x = 11(9n-78k)

33x = 33(26k - 3n)

x = 26k - 3n    - натуральное число

значит наше предположение верно и 57х + 78у - делится на 11.