Из двух пунктов, расстояние между которыми 180 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. первый автомобиль прибыл во второй пункт через 1 ч 36 мин после встречи, а второй автомобиль прибыл в первый пункт через 2,5 ч после встречи. найдите скорость каждого автомобиля.

Пусть v1 км/ч- скорость первого автомобиля, v2 км/ч - второго, t - время от старта автомобилей до их встречи. тогда первый автомобиль находился в пути время t1=t+1,6 ч, а второй - время t2=t+2,5 ч, поэтому v1*(t+1,6)=v2*(t+2,5)=180. кроме того, v1*t+v2*t=180. получаем систему уравнений: v1*(t+1,6)=180 v2*(t+2,5)=180 v1*t+v2*t=180 из первого уравнения находим v1=180/(t+1,6), из второго - v2=180/(t+2,5). подставляя эти выражения в третье уравнение, получаем уравнение: 180*t/(t+1,6)+180*t/(t+2,5)=180, или t/(t+1,6)+t/(t+2,5)=1.отсюда следует уравнение t*(t+2,5)+t*(t+1,6)=t²+4,1*t+4, или 2*t²=t²+4. тогда t²=4 и t=√4=2 ч. отсюда v1=180/(2+1,6)=50 км/ч и v2=180/(2+2,5)=40 км/ч. ответ: 50 и 40 км/ч.  

vпо теч.=120: 5=24

vпр.теч.=180: 6=30

vтеп.=30-24=6

vр.=30-6=24

пусть а=1, b=3, с=5, d=7.

по формуле cd-ab подставим числа. 5*7-1*3=35-3=32/16=2.

доказано, что разность кратна 16.