Найдите число n членов арифметической прогрессии (an), если: a3=21, s4=36, sn=300

Пусть d - разность этой прогрессии, тогда a_1=a_3-2d=21-2d вспомним основные формулы, связанные с арифметической прогрессией. a_n=a_1+(n-1)d; s_n=(1/2)(a_1+a_n)·n=(1/2)(2a_1+(n-1)d)·n в частности, s_4=(1/2)(2a_1+3d)·4=2(42-d); 18=42-d; d=24; a_1=21-2d=  -  27. подставим в формулу для s_n найденные числа: 300=s_n=(1/+24(n-1))n;   300=  -  27n+12n^2-12n; 12n^2-39n-300=0;     4n^2-13n-100=0; d=1769. дискриминант не является квадратом целого числа, поэтому с сожалением приходится признать, что не самая простая работа ни к чему не . возможно, у вас неправильно указана s_n

x^2+10x-22=0

d=100-4*1*(-22)=188

x1=-10-sqrt(188)/2

x2=-10+sqrt(188)/2

 

Пусть x+5 - длина первого прямоугольника, x - длина второго прямоугольника, y₁ - ширина первого прямоугольника, y₂ - ширина второго прямоугольника, s₁ - площадь первого прямоугольника, s₂ - площадь второго прямоугольника, p₁ - периметр первого прямоугольника, p₂ - периметр второго прямоугольника, тогда: p₁=122 p₁=2(x+5+y₁) 122=2(x+5+y₁) 61=x+5+y₁ y₁=56-x p₂=122 p₂=2(x+y₂) 122=2(x+y₂) 61=x+y₂ y₂=61-x s₁=(x+5)(56-x) s₂=x(61-x) s₂=s₁+120 (x+5)(56-x)+120=x(61-x) 56x-x²+280-5x+120=61x-x² 56x-5x-61x=-400 -10x=-400/: (-10) x=40 значит, длина первого прямоугольника равна 40+5=45 см, ширина - 56-40=16 см, а площадь - 45*16=720 см²; длина второго прямоугольника равна 40 см, ширина - 61-40=21 см, а площадь - 40*21=840 см². ответ: s₁=720 см², s₂=840 см².