Обчислити площу фігури обмеженої лініями y=sqrt(x) y=0.5*x

з малюнка видно, что площа даної фігури s дорінює полоща прямокутника [x=0, x=2, y=o, y=8] мінус integral [0,2] x^3dx

полоща прямокутника = 2*8=16 кв. од.

  integral [0,2] x^3dx=x^4/4 | [0,2]=2^4/4-0=4

s=16-4=12 кв. од.

группируем по 2 первая скобка 3х*х*х -6х*ху*у   плюс вторая скобка   -2у*у*у +ху   между скобками плюс. из первой скобки выносим 3х*х( х-2у*у) +у(х-2у*у) теперь вынесем общий множитель из двух выражений   = (х-2у*у)(3х*х+у). это ответ