3tgx-3ctgx+8=0 sin2x+4cos²x=1 10cos²x-9sin2x=4cos2x-4 решите все три примера

1) 3tgx-3ctgx+8=0  tgx=t  3t-3/t+8=0   ⇔3t²+8t-3=0   t1=[-4-√(16+9)]/3=-3             tgx=-3   x=-arctg3 +πn,   n∈z              t2=[-4+√(16+9)]/3=1/3           tgx=1/3   x=arctg(1/3) +πn,   n∈z      2)   sin2x+4cos²x=1  sin2x+2(1+cos2x)=1         sin2x+2cos2x=-1     [1/√(1+4)]sin2x+[2/√5]cos2x=-1/√5 cos(2x-φ)=-1/√5,   φ=arctg(1/2) 2.1)2x-φ= (π-arccos(1/√5))+2πn     x=[π-arccos(1/√5)+2πn+φ]/2 2.2)2x-φ= -(π-arccos(1/√5))+2πn   x=[-π+arccos(1/√5)+2πn+φ]/2 3)  10cos²x-9sin2x=4cos2x-4 5(1+cos2x)-9sin2x-4cos2x=-4 cos2x-9sin2x=9 [1/√(1+81)]cos2x-[9/√82]sin2x=9/√82 cos(2x+φ)=9/√82 ,  φ=arctg(-9) 3.1)2x+φ= (arccos(9/√82))+2πn     x=[arccos(9/√82)+2πn-φ]/2 3.2)2x+φ= -(arccos(9/√82))+2πn   x=[arccos(9/√82)+2πn-φ]/2

3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3cx+3cy+3c^2=

=3x^2+3y^2+3c^2