Найдите наименьшее значение функции y=18x^2-x^3+5 на отрезке [-5; 10]

Log(5-х)+ log(-1-х)=1 (все логарифмы здесь с основаниями 7); log((5-х)*(-1-х)) = log7 ; (5-х)*(-1-х)=7; -5 - 5x + x + x^2 =7; x^2 - 4x - 12 = 0; по теореме виета х1=6; x2= -2; одз: 5-х > 0; и -1-х > 0; тогда x < 5; и x< -1. значит x< -1. тогда х = 6 посторонний. ответ: х = -2.

х -производительность 1 трак.

у -производительность 2 трак.

1/(х+у)=2          ⇒ 2х+2у=1

1/х-1/у=3        ⇒ х=у/(3у+1), решаем систему

 

2у/(3у+1)+2у=1

(2у+2у(3у++1))/(3у+1)=0

6у²+у-1=0

д=1+24=25

у=(-1±5)/12=-0,5; 1/3

х=(1-2/3)/2=1/6

первый сделает работу за 1/х=6 дней

второй 1/у=3 дня

решение: пусть собственная скорость парохода равна х км\час, скорость реки(плота по реке) y км\час, тогда скорость парохода по течению (x+y) км\час, скорость парохода против течения (x-y) км\час. по условию составляем уравнение:

2*24*(x+y)=3*24*(x-y)

2x+2y=3x-3y

3x-2x=2y+3y

x=5y

 

расстояние от нижнего новгорода до волгограда равно 2*24*(x+y)=

=2*24*(5y+y)=288 y

время нужное плоту, чтобы проделать путь от нижнего новгорода до волгограда равно

288 y\y=288 часов=12 суток

ответ: 12 суток

х- скорость первого

х-4 скорость второго

до встречи первый прошел (8+а) км 

а второй (8 - а) км

время каждого равно 45 мин = 45/60 = 0,75 часа. составим сис тему уравнений

{(8+а)/x = 0,75

{(8-а)/(x-4) =0,75

  {8+а = 0,75x

  {8-а= 0,75x-3

вычтем из одного уравнения другое, получим 2а=3,  а=1,5 км

ответ встреча произойдет на расстоянии 1,5 км от б