Найдите наименьшее значение функции y=18x^2-x^3+5 на отрезке [-5; 10]

х-скорость течения,тогда:

36/(х+15)+24/(15-х)=4

36*15-36х+24*15+24х=4(225-x^2)

900-12x=900-4x^2

x=3

а³-25а=а(а²-25)=а(а-5)²

функция квадратичная, графиком является парабола, ветви направлены вверх, т.к.a> 0. найдем вершину параболы т.о(х; у).

х= -в/2а=4/2=2

у(х)=4-8-2=-6, значит вершина т.о (2; -6).

у= -6 - это min функции, а т.к. ветви направлены вверх, значит область значений от  -6 до +бесконечности. (где -6 квадр. скобка)

мастерская должна выпустить 5400 пар обуви, делая по х пар обуви в день. но выпускала по х+30 пар в день. и выполнила заказ на 9 дней раньше. значит,

5400/х - 5400/(х+30)=9

(5400х+162000-5400х) / х(х+30)=9

162000/(х2+30х)=9

х2+30х=1800

х2+30х-1800=0

х=120; -150.

значит, х=120.

мастерская должна была делать по 120 пар в день, а делала по 120+30=150 пар. и выполнила заказ за 5400/150=36 дней.