моторная лодка шла по озеру, значит её скорость равна собственной скорости лодки х км/ч.
далее лодка шла по реке, которая впадает в озеро, т.е. против течения, значит её скорость равна (х-2) км/ч. (скорость течения равна по условию 2 км/ч).
время за которое лодка прошла по озеру 16 км равна 16/х часов.
время за которое лодка прошла по реке 15 км равно 15/(х-2) часов.
общее время равно 1 час по условию .
составляем уравнение:
16/х + 15/(х-2)=1 |х(х-2)
16(х-2)+15х=х(х-2)
16х-32+15х=х^2-2x
x^2-33х+32=0
d=33^2-4*1*32=961
x1=(33+31)/2=32 (км/ч)
х2=(33-31)/2=1(км/ч) - не подходит, т.к. х-2 - неотрицательно
ответ: 32 км/ч
Ответ дал: Гость
пусть скорость лодки в стоячей воде равна х км/ч,
тогда скорость лодки по течению равна (х+2) км/ч,
а скорость лодки против течения равна (х-2) км/ч.
расстояние 165 км против течения лодка прошла за время 165/(х-2),
а то же расстояние по течению лодка прошла за время 165/(х+2) км/ч.
по условию лодка затратила на обратный путь на 4 часа меньше
Популярные вопросы