Дано арифметичну прогресію(an).знайдіть a6 якщо a5=16, a7=24

a1=16-4d

(16-4d)+6d-24=0

16-4d-6d+24=0

-10d=-40

d=4

a1=16-4d=16-4*4=16-16=0

a6=a1+5d=0+5*4=0+20=20!

ответ: d=4.a1=0.a6=20!

a5=16, a7=24

24-16=8

8: 2=4

d=4

a6= a5+4=16+4=20

1) x+5y+3z=21

2) 3x-2y+3z=16

3) -x+4y+2z=13

1) х=21-5y-3z

подставим в два оставшихся уравнения(2 и 3) выраженный x:

2) 3(21-5y-3z)-2y+3z=16

3) -21+5y+3z+4y+2z=13

эти уравнения и получаем систему с двумя неизвестными:

2) 17y+6z=47

3) 9y+5z=34

решаем обычную систему с двумя переменными способом вычитания из 2 : 2-3) (17y-9y)+(6z-5z)=47-34 (это уравнение получилось вычитанием из 2ур.  3ур.)

3) 9y+5z=34

продолжаем :

2-3) 8y+z=13

3) 9y+5z=34

выражаем z из уравнения под номером (2-3):

2-3) z=13-8y

3) 9y+5z=34

подставляем выраженный z в 3ур.:

2-3) z=13-8y

3) 9y+5(13-8y)=34

из третьего находим y:

3) 9y-65-40y=34

2-3) z=13-8y

3) y=1, тогда х:

2-3) z=5

полученные х и y подставляем в 1 уравнение:

1) х=21-5y-3z

1) x=21-5-15=1

ответ: x=1, y=1, z=5.

примечание: обращайте внимание на номера ,которые стоят перед каждым уравнением, одинаковым номерам соответствуют равные уравнения!

ягнят - х, тогда кур: 3х

уравнение для ног:

4х + 2*3х = 40

10х=40

х = 4,    3х = 12

ответ: 12 кур, 4 ягненка.