Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,3,5,7? сколько трехзначных чисел можно составить их тех же цифр при условии что цифры не должны повторяться?

грубо говоря, используем формулу сочетания (c), сначала выбираем 1 цифру из 7, потом 1 из 6 (предыдущая уже не повтряется), потом 1 из 5 (2 предыдущих не повторяются)

111,113,115,117; 131,133,135,137; 151,153,155,157; 171,173,175,177; 311,313,315,317; 331,333,335,337; 351,353,355,357; 371,373,375,377; 511,513,515,517; 531,533,535,537; 551,553,555,557; 571,573,575,577; 711,713,715,717; 731,733,735,737; 751,753,755,757; 771,773,775,777; итого: 64

а1=-100

d=8

s=(2a1+d(n-1))*n: 2

(2*(-100)+8(n-1))*n: 2> 0

(-200+8n-8)*n: 2> 0

(8n-208)*n: 2> 0

(4n-104)*n> 0

4(n-26)*n> 0

рисуем числовую прямую, расставляем на ней две точки выколотые 0 и 26.

очевидно, что неравенство будет больше нуля, когда n< 0 и когда n> 26.

число n должно быть натуральным, поэтому выбираем n> 26.

наименьший n> 26 это n=27.

ответ: 27

решение

1) все из представленных чисел являюся рациональными.

      целые числа или конечная дробь являются рациональными.

      иррациональные - это так называемая бесконечная дробь.

2)