У=16tgx-16x+4п-5 [-п/4,п/4] найдите наибольшее значение функции

у=16tgx-16x+4п-5 [-п/4,п/4]

y`=16/cos^2 x-16

y`=0   x=2пn   x=п+2пn

y(-п/4)=16 *(-1)-16*(-п/4)+4п-5=-21

y(0)=16*0-16*0+4п-5=4п-5

y(п/4)=16*1-16*(п/4)+4п-5=11

наибольшее значение 11

примем обьем работ по покраске стен цеха за единицу, а производительность маляров соответственно р1 и р2.

1/(р1+р2) = 60.

разница во времени покраски цеха малярами

1/р1 - 1/р2 = 22.

найдем призводительность каждого маляра из системы этих двух уравнений

60р1 + 60р2 = 1

р1 = 1/60 - р2

р2-р1 = 22*р1*р2

р2 - 1/60 + р2 = 22 (1/60 - р2) * р2

отсюда р2 = 1/110

1/р1 - 110 = 22

р1=1/132

ответ: первый маляр покрасит стены цеха за 132 часа, второй за 110 часов