У=16tgx-16x+4п-5 [-п/4,п/4] найдите наибольшее значение функции

у=16tgx-16x+4п-5 [-п/4,п/4]

y`=16/cos^2 x-16

y`=0   x=2пn   x=п+2пn

y(-п/4)=16 *(-1)-16*(-п/4)+4п-5=-21

y(0)=16*0-16*0+4п-5=4п-5

y(п/4)=16*1-16*(п/4)+4п-5=11

наибольшее значение 11

с системки:

х+у=5                    y=5-x теперь подставляем

x^2+y^2=13

x^2+ (5-x)^2=13

x^2 +25-10x+x^2=13

2x^2-10x+12=0| 2

x^2-5x+6=0

d=25-4*6=1

x1=5+1/2=3  y1=5-3=2

x2=5-1/2=2    y2=5-2=3

ответ: 2 и 3; 3и 2