Укажите значение m, при которых равно нулю значение дроби m²+m-6/m²-16 .

Дробь будет равна 0 если числитель дроби будет равен 0. знаменатель дроби не может равняться 0 так как на 0 делить нельзя. поэтому надо решить уравнение: m²+m-6=0 d=1²-4*(-6)=1+24=25=5² m=(-1-5)/2=-3 m=(-1+5)/2=2 найдём область допустимых значений m²-16≠0 m²≠16 m≠4   m≠-4 ответ: дробь будет равна 0 при m=-3 и m=2

Пусть х²=t, тогда уравнение примет вид : 9t²+35t-4=0 d = b²-4ac=35² -4*9*(-4)=1225+144=1369=37² t1 = (-b+√d)/2a = (-35+37)/(2*9) = 1/9 t2= (-b-√d)/2a = (-35-37)/18 = -72/18= -4 делаем обратную замену x²=1/9 x1=-1/3 x2=1/3 x²=  -  4 нет решения ответ: -1/3,1/3

1) log1/2 (x/3)=-1/2

log1/2(x/3)=log1/2 (1/2)^(-1/2)

x/3=1/2(-1/2)

x/3=корень2

х=3корень2

2)3log1/129 (x/4)=-1

log1/129 (x/4)^3=log1/129 (1/129)^(-1)

(x/4)^3=(1/129)^(-1)

x^3/64=129

x^3=129*64

х=4(корень129)

3) logx (1/2)=-1/3

logx (1/2)=logx (x)^(-1/3)

1/2=x^(-1/3)

3-ой степени корень из х=2

х=2^3

x=8

4)logx (1/8)=-3/2

logx (1/8)=logx (x)^(-3/2)

1/8=x^(-3/2)

корень(х^3)=8

x^3=64

x=4