40 ! в разложении функции f(x)=(1+x-x^2)^{20} по степеням x найдите коэффициент при x^{3n}, где n равно сумме всех коэффициентов разложения.

F(x)=a+bx+cx²++dx⁴⁰. cумма коэффициентов равна а+b+c++d=f(1)=(1+1-1²)²⁰=1. значит, надо найти коэффициент при х³. по биному ньютона понятно, что слагаемые с х³ будут только при k=0 и 1, т.е.  надо посчитать коэффииент при х³ в выражении он равен ответ: 760.

a в минусовой энной степени равно: единица, делённая на а в положительной энной степени

а(в минус энной сепени)=1/а(в энной степени)

пример    2(в минус второй)= 1/2(во второй)=1/4=0,25

дальше сам(а) и условие записано не корректно

 

1)зх-2 > 0, 3x> 2 ,x> 2/3

2) 2(7-5x)> 0, 14-10x> 0, 10x< 14, x< 7/5

3)1/2(x^2-2)> 0,x^2-2> 0, x> корень из 2, либо   x< -корень из 2

4)7(4-x^2)> 0,4-x^2> 0, x^2< 4, -2< x< 2.