Вычислите sin^3x - cos^3x, если sinx - cosx = -0,5.

Расспишем по формуле разности кубов, т.е. sin³x-cos³x = (sinx - cosx) * (sin²x+sinx*cosx+cos²x) = (sin x- cos x)(1+sinx*cosx) sinx - cosx = -0.5 возведем обе части уравнения в квадрат (sin x- cos x)² = (-0.5)² 1 - 2sinx*cosx=0.25 -2sinx*cosx = -0.75 sinx*cosx = 0.375 подставим и получим (sinx-cosx)(1 + sinx cosx) = (-0.5)*(1+0.375)=-0.6875

пусть х км - расстояние из а в в

тогда время из а в в х/18 ч

из в в а х/12

составим уравнение

х/18+1=х/12

х/36=1

х=36 км

ответ: 36 км

пусть время до поезда = хч

30мин=0,5часа

6мин=0,1часа

тогда получаем уравнение: 4*(х+0,5)=5*(х-0,1)

отсюда х=2,5часа