С! докажите, что, кроме доказанного признака делимости на 4, имеет место другой признак: число делится на 4 тогда и только тогда, когда сумма цифры единиц и удвоенной цифры десятков делится на 4.

Пусть исходное число имеет вид 100a + 10x + y (т.е. в нём y единиц, x десятков, а всё остальное обозначено a). требуется показать, что это число делится на 4 в том и только том случае, когда на 4 делится 2x + y. найдем разность (100a + 10x + y) - (2x + y) = 100a + 8x = 4(25a + 2x) - делится на 4. значит, исходное число и число 2x + y одинаковые остатки при делении на 4, из чего, конечно, следует требуемый признак.

1) 20: 5=4 пр.д. - потребуется на 1 скворечник

2)10: 5=2 кв.д.-поьребуется на 1 скворечник

3)4+2=6 д. - всего идет на 1 скворечник

 

3х - 9у = 3(х - 3у) ab - bc = b(a - c) 4cx - acx = cx(4 - a) ad + bd + cd = d(a + b + c) abx - acx - adx = ax(b - c - d)