На сколько нулей оканчивается произведение 1•2•3•4••37? запишите свои рассуждения.

Ну смотри:   какие два числа при перемножении могут сделать число, кратное 10?   до 37 это числа: 2,5,12,22,32,10,15,20,25,30,35. вообще для того чтобы сделать число с нулем на конце достаточно взять число, оканчивающиеся на 5 и другое четное. я взял все с двойками, хотя нет никакой разницы, самое главное что бы были пары, которые могут при перемножении дать 0 на конце числа. ну тут уже все просто - 10, 20, 30 - 3 нуля, 2 и 5, 12 и 15, 22 и 25, 32 и 35. получается еще 4 нуля, которые эти пары образуют. четыре нуля и три семь. ответ: 7 нулей.

пусть х(км/ч)-скорость на первом перегоне, тогда скорость на втором перегоне равна (х+10)км/ч. значит путь пройденный поездом на 1 участке равен 2х(км), а на втором перегоне 3*(х+10)км. всего он прошел 330км. составим и решим уравнение:  

2х+3(х+10)=330,

2х+3х+30=330,

2х+3х=330-30,

5х=300,

х=60

60(км/ч)-скорость на 1 перегоне

60+10=70(км/ч)-скорость на 2 перегоне

пусть х - требуемый объем воды в литрах, а у - объем 10% раствора. тогда

первое уравнение системы:

х + у = 10.

второе уравнение получим из процентного содержания извести:

(0,1у) / (х+у)   =   0,04.

подставив первое уравнение во второе, получим:

0,1у = 0,4,   или у = 4 л. тогда х = 6 л.

 

ответ: 6 л воды и 4 л 10% раствора.