На сколько нулей оканчивается произведение 1•2•3•4••37? запишите свои рассуждения.

Ну смотри:   какие два числа при перемножении могут сделать число, кратное 10?   до 37 это числа: 2,5,12,22,32,10,15,20,25,30,35. вообще для того чтобы сделать число с нулем на конце достаточно взять число, оканчивающиеся на 5 и другое четное. я взял все с двойками, хотя нет никакой разницы, самое главное что бы были пары, которые могут при перемножении дать 0 на конце числа. ну тут уже все просто - 10, 20, 30 - 3 нуля, 2 и 5, 12 и 15, 22 и 25, 32 и 35. получается еще 4 нуля, которые эти пары образуют. четыре нуля и три семь. ответ: 7 нулей.

обозначим первое из чисел как x, и по условию составим уравнение:

(x+(x+1)+(x+2)) - (x+(x+1)+(x+2)) = 862

решим уравнение:

(3x+3) - (x+x+2x+1+x+4x+4) = 862

9x+18x+9-3x-6x-5-862 = 0

6x+12x-858 = 0

x+2x-143 = 0

(первое решение: числа 11,12,13 и их сумма= 36)

(второе решение: числа -13,-12,-11 и их сумма= -36)

Х-собст. скорость. (х+2)-скорость по течен. (х-2)-скор. против теч. 28: (х+2)-время по течению 25: (х-2)-время против течения. 54: х-время движения по озеру. по условию 28: (х+2)+25: (х-2)=54: х 28х(х-2)+25х(х+2)=54(хв квадр.-4) раскрываем скобки,приводим подобные слагаемые, получаем хв квадр.+6х-216=0 находим дискрименант, по формуле корней квадратного уравнения имеем: х=12,другое значение не удовлетворяет условию , так как оно отрицательное. ответ: 12 км/ч собств. скорость катера.