Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если сумма третьего и седьмого равна 13, а произведение четвёртого и шестого равно 42.

sn=((2a1+(n-1)*d)/2)*n

a3 = a1+(n-1)*d 

составим систему

a3+a7=13    

a4*a6=42

преобразуем

a1+2d+a1+6d = 13   (отсюда выразим a1 = (13-8d)/2 и подставим во второе выражение)

(a1+3d) * (a1+5d) = 42

после

169 - 4*d^2 = 168

d = 1/2

тогда a1 = 4.5

sn = ((9+4)/2)*5 = 32.5

решение: произведение чисел в каждой строке отрицательно, значит произведение всех чисел в таблице отрицательное число, как произведение трех отрицательных чисел(три строки).

пусть ни в одном столбце произведение чисел не есть отрицательным.тогда произведение чисел в каждом столице положительное(0 не может бать иначе произведение всех чисел таблицы тоже было бы нулем, а это не так), но тога и произведение всех чисел таблицы положительное число, как произведение трех положительных чисел(три столбца), противоречие.

значит хотя бы в одном столице произведение чисел также отрицательно.

x2(x2-4)=45 

x4-4x2-45=0

d=b2-4ac=16-4(-45)=196

x1=4+14/2=9

x2=4-14/2=-5