Исследуйте последовательность xn=(3n-1)/3 на ограниченность и монотонность

      xn=3n-1/3

3(3n-1)/9=0

9n-9=0

9(n-1)=0

n-1=0

n=1

      выходит функция   возрастает на   интервале   [1; +oo)

убывает   (-oo; 1] 

1) монотонность: можно определить через разность x(n+1)-x(n)> 0 - последовательность монотонно возрастает x(n+1)-x(n)< 0 - последовательность монотонно убывает или через отношение x(n+1)/x(n) x(n+1)/x(n) в сравнении с единицей

2) ограниченность n пробегает натуральный ряд, поэтому посл-ть ограничена снизу

У=2х-1 это прямая проходит через точки (0; -1) и ((1; 1). х+у=-4 выразим у через х: у=-х-4 это прямая, проходит через тоски (0; -4) и (-4; 0). строишь на одной координатной плоскости эти прямые, они пересекутся в одной точке, находишь ее координаты это и будет решение.

пусть скорость 1 самолета х км/ч. тогда скорость 2 - 1,5х км/ч.

после 30 мин полета им осталось лететь до встречи 1400 км. весь путь 2400 км. значит, за  0,5  часов   они пролетели вместе 2400-1400=1000 км. получаем

0,5х+0,5*1,5х=1000

0,5х+0,75х=1000

1,25х=1000

х=800

первый самолет летел со скоростью 800 км/ч. тогда второй - со скоростью 1,5*800=1200 км/ч.