Исследуйте последовательность xn=(3n-1)/3 на ограниченность и монотонность

      xn=3n-1/3

3(3n-1)/9=0

9n-9=0

9(n-1)=0

n-1=0

n=1

      выходит функция   возрастает на   интервале   [1; +oo)

убывает   (-oo; 1] 

1) монотонность: можно определить через разность x(n+1)-x(n)> 0 - последовательность монотонно возрастает x(n+1)-x(n)< 0 - последовательность монотонно убывает или через отношение x(n+1)/x(n) x(n+1)/x(n) в сравнении с единицей

2) ограниченность n пробегает натуральный ряд, поэтому посл-ть ограничена снизу

пусть x- количество лет старшего брата и он старше младшего брата на y   лет . тогда младшему брату (x-y) лет

когда старшему брату было (x-y) лет,  то младшему было (x-y)-y=x-2y лет

из условия имеем уравнение

x-y=3*(x-2y)

когда младшему брату будет   x лет, старшему будет x+y лет

составляем второе уравнение

x+(x+y)=60

имеем систему

x-y=3x-6y

2x+y=60

2x-5y=0

2x+y=60

из второго уравнения вычтем первое

6y=60

y=10  - разность в годах

2x+y=60    2x=60-y=50  x=25

то есть старшему брату 25 лет, а младшему 25-10=15 лет