Исследуйте последовательность xn=(3n-1)/3 на ограниченность и монотонность

      xn=3n-1/3

3(3n-1)/9=0

9n-9=0

9(n-1)=0

n-1=0

n=1

      выходит функция   возрастает на   интервале   [1; +oo)

убывает   (-oo; 1] 

1) монотонность: можно определить через разность x(n+1)-x(n)> 0 - последовательность монотонно возрастает x(n+1)-x(n)< 0 - последовательность монотонно убывает или через отношение x(n+1)/x(n) x(n+1)/x(n) в сравнении с единицей

2) ограниченность n пробегает натуральный ряд, поэтому посл-ть ограничена снизу

скорось лодки по течению: 70/3,5=20км/ч.

расстояние между пристанями: 20*4=80 км.

скорость лодки против течения: 80/5=16 км/ч.

скорость лодки в стоячей воде: (20+16)/2=36/2=18км/ч.

решение: пусть скорость юноши  х км\мин, скорость реки(плота) р км\мин. скорость юноши против течения х-р км\мин, за течением х+р км\мин

разность скоростей юноши  за течением и плота х+р-р=х км\мин

за а минут против течения юноша проплыл расстояние (x-p)*a км.

плот за это время проплыл расстояние р*a км.

значит расстояние между юношей и плотом было (x-p)*a+р*а=x*a

по условию

x*a\x=b

а=в

то есть время а равно времени в