Найдите q возрастающей прогрессии bn, у которой b1=3, b7-b4=168

b7=b1*g^6,   b4=b1*g^3

b7-b4=168

b1*g^6-b1*g^3=168

3*g^6-b3*g^3=168

3*(g^6-g^3)=168

g^6-g^3=56

введем новую переменную: g^3=a.

получим квадратное уравнение:

a^2-a-56=0

d=225

a1=-7 -не удовлетворяет условию (так как прогрессия возрастающая)

a2=8

перейдем   к g:

g^3=8

g=2 и g=-2 - не удовлетворяет условию

ответ: 2

пусть есть три последовательных числа x, x+1 и x+2, тогда из условия имеем

x(x+1)+14=(x+1)(x+2)

x^2+x+14=x^2+x+2x+2

2x=12

x=6

то есть наши числа равны

x=6

x+1=7

x+2=8

то есть 6; 7; 8