Катер прошел 46 км по течению реки и 17 км против течения, затратив на весь путь 3ч. найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км\ч.

v (по течению) = vk + vp

v (против течения) = vk-vp

пусть s1 = 46  =  (vk + vp)*t

                s2 = 17  =  (vk - vp)*t1, получается система уравнений:

из условия известно, что: t+t1 = 3 ч

46  =  (vk + vp)*t               

17  =  (vk - vp)*t1, отсюда  сложим их:

46+17 = vк*t + vк*t1 + 3t-3t1

vк =  24-2t, подставим:

46 = (24-2t + 3)*t

2t² - 27t + 46 = 0

t = 11,5 (не подходит, так как t+t1 = 3)

t = 2

46 = (vк+3)*t = vк*2 + 6 = 46,  vк = 20 км/ч

27: 1.5=18(км/ч)по течению

27: 2.25=12(км.ч)против течения

(18-12): 2=3(км/ч) скорость течения

18-3=15(км) скорость катера

16*0,5=8 км проехал вело за 30 минут

16+38=54 км/час скорость сближения вело и мото

(80-8): 54=1,33 часа был в пути мото до встречи с вело