Восстановите цифры в равенстве xz*4yz=7344 и найдите сумму х+у+z.

Ясно, что x=1, так как 2 много, а ноль не подходит (10x+z)*(400+10y+z)=7000+300+40+4 4000x+100xy+10xz+400z+10yz+z^2=7000+300+40+4 ясно, что x=1, так как 2 много, а ноль не подходит 4000+100y+10z+400z+10yz+z^2=7000+300+40+4 100y+10z+400z+10yz+z^2=3000+300+40+4 z цифра и z^2 оканчивается на 4, значит z=2 или z=8 рассмотрим случай z=2 подставляем и находим y рассмотрим случай z=8 подставляем и находим y

мальчики:

c n по к= n! /k! (n-k)=8! /3! (8-3)=1*2*3*4*5*6*7*8/1*2*3*5=4*6*7*8=1344

девочки:

c n по к= n! /k! (n-k)=5! /2! (5-2)=1*2*3*4*5/1*2*3=20

 

все просто: кс=ак   и аl=вl   как отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, тогда данное равенство обращается в тождество

ак+вl=ak+bl