Восстановите цифры в равенстве xz*4yz=7344 и найдите сумму х+у+z.

Ясно, что x=1, так как 2 много, а ноль не подходит (10x+z)*(400+10y+z)=7000+300+40+4 4000x+100xy+10xz+400z+10yz+z^2=7000+300+40+4 ясно, что x=1, так как 2 много, а ноль не подходит 4000+100y+10z+400z+10yz+z^2=7000+300+40+4 100y+10z+400z+10yz+z^2=3000+300+40+4 z цифра и z^2 оканчивается на 4, значит z=2 или z=8 рассмотрим случай z=2 подставляем и находим y рассмотрим случай z=8 подставляем и находим y

(m+3)^3-8 = (m+3)^3 - 2^3 = (m+3-+3)²+2(m+3)+4) =

= (m+1)(m²+6m+9+2m+6+4)=(m+1)(m²+8m+19);

 

(x^2+1)^2-4x^2 = (х²+1-2х)(х²+1+2х)=(х-1)²(х+1)²