Нужно доказать тождество: 2tg^2(a/2)*(tga+ctga)(1-tg^2(a/2))= 1/cos^4(a/2)

пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда её скорость против течения равна х-2 км/ч, а по течению - х+2 км/ч. время на путь по течению 80/(х+2), на путь против течения - 80/(х-2) или 80/(х+2)+1. составим и решим уравнение:

80/(х-2)=80/(х+2)+1        |*(x-2)(x+2)

80(x+2)=80(x-2)+(x-2)(x+2)

80x+160=80x-160+x^2-4

x^2-324=0

x=18

x=-18< 0 (не подходит)

ответ: скорость лодки в стоячей воде 18 км/ч.

16х-х(3)=0

сократим в х раз

16-х(2)=0

х(2)=16

х=корень из 16

х=4