Найдите наибольшее значение функции y=log9(2-x^2+2x)+4

Y=log9(2-x^2+2x)+4 под знаком логарифма квадратичная функция 2-x^2+2x. график - парабола, ветви направлены вниз, т.к. a=-1 < 0. абсцисса вершины параболы: х в.= -b/2a=-2/-2=1 проверим, принадлежит ли полученное значение х области определения, ведь выражение под знаком логарифма должно быть числом положительным: 2-1^2+2*1=3 > 0. всё в порядке. итак,в точке х=1 функция f(x)=2-x^2+2x принимает наибольшее значение. функция log9(x) - монотонная, значит функция y=log9(2-x^2+2x)+4 в точке х=1 также принимает наибольшее значение.вычислим его: у наиб.=y(1)= log9(3) +4= 0,5+4=4,5 ответ: у наиб.=4,5

пусть х- четырехместные каюты, а у- шетиместные,

тогда

х+у=17

4х+6у=78

у=17-х

4х+6(17-х)=78

4х+120-6х=78

2х=24

х=12

у=17-12=5

ответ: 12 четырехместных, 5 шестиместных кают

х скорость катера в стоячей воде (собственная)

2 км/ч скорость течения

2(х+2) расстояние пройденное за 2 часа по течению

3(х-2) расстояние пройденное за  3 часа  против течения

эти расстояния равны

2(х+2)=3(х-2)

2х+4=3х-6

х=10 км/ч скорость катера в стоячей воде