Cos п(8x+7)/3=1/2. найдите наименьший положительный корень уравнения. объясните .совершенно не понимаю, как делать.

cosx=a   ⇒ x=±arccosa+2πn, n∈z

cosπ(8x+7)/3=1/2,   π(8x+7)/3=±π/3+2πn

                                8x+7=±1+6n,

                                8x= -7±1+6n,

                                  x= -7/8±1/8+6n/8= -7/8±1/8+3n/4,n∈z

придаём значения целому числу n^

n=0, x=-7/8-1/8=-1< 0

n=1, x=-7/8-1/8+6/8=-2/8=-1/4< 0   или x=-7/8+1/8+6/8=0

n=2, x=-7/8-1/8+12/8=4/8=1/2  > 0 или x=-7/8+1/8+12/8=6/8=3/4

понятно, что иксы дальше будут увеличиваться.самое наименьшее положительное значение будет при n=2, х=1/2> 0 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по определению 9у^2=81

y^2=9

y=+-3

Масса золота в 1 сплаве=0.35х (х=масса сплава который мы возмем дла получения 40% сплава), масса золота во 2 сплаве=0.6у (у маса 2-го сплава). 0.4=(0.35х+0.6у): (х+у), 0.4х+0.4у=0.35х+0.6у, 0.05х-0.2у=0, умножаем на 10: 0.5х=2у, значит соотношение = 1: 4