Найдите точки экстремума и значения функции в этих точках: а) y=81x+x³ б) y=sin x+x

Чтобы найти экстремумы функции (макс. и миним. фу-ции) найдем производную функции  y'=81+3*x² и при каких значениях эта производная равна 0, поэтому   81+3*x ²  =03*x²=  -81 x²=  -27 уравнение не имеет корней значит и функция  y=81x+x³ не имеет экстремуму ни макс. ни минимума, функция существует (-∞; +∞) и всем этом промежутке функция возрастающая. 2)  y=sin x+xy' = cos x +1cos x +1=0cos x = -1x =  π+2πn, n∈z функция только возростающая

Пусть катеты равны: х и у. тогда: х+у=23 х*у=120 х=23-у (23-у)*у=120 23у-у*у=120 у*у-23у+120=0 д=23*23-480=529-480=49=7*7 у1=(23-7)/2=8 у2=(23+7)/2=15 х1=15 х2=8