Найдите точки экстремума и значения функции в этих точках: а) y=81x+x³ б) y=sin x+x

Чтобы найти экстремумы функции (макс. и миним. фу-ции) найдем производную функции  y'=81+3*x² и при каких значениях эта производная равна 0, поэтому   81+3*x ²  =03*x²=  -81 x²=  -27 уравнение не имеет корней значит и функция  y=81x+x³ не имеет экстремуму ни макс. ни минимума, функция существует (-∞; +∞) и всем этом промежутке функция возрастающая. 2)  y=sin x+xy' = cos x +1cos x +1=0cos x = -1x =  π+2πn, n∈z функция только возростающая

у равнобедренного треугольника боковые стороны равны(это из его определения следует), пусть тогда боковая сторона  это х. то есть периметр равен х+х+8

таким образом 2*х+8< 22

2*x< 22-8

2*x< 14

x< 7

но сторона треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон, то есть x+x> 8

2*x> 8

x> 4

то есть сторона может лежать в диапазоне [4; 7]

 

раскрываем скобки получае

x в квадрате +6x+9=2x+6

переносим все в одну сторону

x в квадрает +6х+9-2х-6=0

x в квадрает +4х+3=0

находим корни

х1= -3     х2=-1

возводим в квадрат

х1=9     х2=1

находим разность 9-1=8

я бы так