Найти все корни уравнения sin2x=1/2, принадлежащие отрезку [0; 2п]

Найти все корни уравнения sin2x=1/2, принадлежащие отрезку [0; 2п]  sin2x=1/2   ⇔   2x=(-1)ⁿп/6+пn, n∈z,                               x=(-1)ⁿп/12+пn/2, n ∈z,  на тригонометрическом круге выбираем все x=(-1)ⁿп/12+пn/2 или 1) x=  из  отрезка [0; 2п] 1)     x=п/12 2)   x=п/12+п/2=7 п/123)     x=п/12+п·2/2=13 п/124)   x=  п/12+п·3/2=19 п/12

допустим, масса первого сплава х кг, а масса второго - у кг. составляем линейное уравнение:

{0,25х+0.5у = 0,4*20

  х+у = 20

{0,25х+0,5у=8

х=20-у

подставляем значение х

0,25(20-у)+0,5у=8

5-0,25у+0,5у=8

0,25у=3

у=12.  тогда х-20-12=8

ответ: надо взять 8кг первого сплава и 12 кг второго сплава

 

(2х в квадрате+1)в квадрате-2(2х в квадрате+1)(х+4)+(х+4) в квадрате=0

(2x^2+1)^2(-2+x+4)+(x+4)=0

(4x^4+4x^2+1)(x+2)+(x+4)=0