Доказать тождество (без нигмы) (tga+ctga)(1-cos4a)=4sin2a

5*25=125гр-20%

125+125=250гр-40%

250гр: 40=6.25-1%

6.25*100=625гр

в: 625гр

                    sina       cosa       sin²a+cos²a                 1                         2

tga+ctga= + = = =

                    cosa     sina             sina * cosa         1/2*sin2a         sin2a    

1-cos4a=2sin²2a (это формула есть готовая)

        2                               4sin²2a

* 2sin²2a= =4sin2a

  sin2a                               sin2a 

4sin2a=4sin2a

пусть первый рабочий выполняет работу за х часов,тогда второй- за х+4.

кол-во деталей в час первого пусть будет y,тогда у второго это y-4.

составляем систему уравнений и решаем ее --> x*y=165

и (x+4)(y-4)=165.

выражаем из первого х или y   и подставляем во второе уравнение.решаем уравнение с одним неизвестным.находим его.

х=165/y.

(165/y + 4)(y-4)=165

165y+4y^2-16y-660=165y

4y^2-16y-660=0 сокращаем на 4 и решаем квадратное уравнение.

d=(-4)^2+ 4*165=676=(26)^2

тогда y=(4+26)/2=15.второй корень уравнение не подходит,т.к. он отрицательный.

ответ: 15 деталей в час.

первый трактор - за х часов, его производительность -   1/х

второй трактор - за у часов, его производительность -   1/у

1/х   +   1/у   =   1/15

2/х   +   1,2/у   =   1/10

решая эту систему, получаем х=40, у=24