Найдите значение tg x, если tg (п/4-x)=-2

2=tg( (п/4) - x) = sin( (п/4) - x)/cos( (п/4) - x) = w sin(п/4)=cos(п/4) = (v2)/2. sin((п/4) -x) = sin(п/4)*cos(x) - cos(п/4)*sin(x) = (v2/2)*cos(x) - (v2/2)*sin(x) = ((v2)/2)*(cos(x)-sin( cos((п/4)-x) = cos(п/4)*cos(x)+sin(п/4)*sin(x) = ((v2)/2)*(cos(x)+sin(x)) w = (cos(x)-sin(x))/(cos(x)+sin(x)) = [делим числитель и знаменатель на cos(x) ] = ( 1 - (sinx/cosx))/(1+(sinx/cosx)) = (1-tg(x))/(1+tg(x)) = -2; 1-tgx = (-2)*(1+tgx); 1-tgx = -2 - 2*tgx; 2tgx - tgx = -2-1; tgx=-3.

х-4 / х + 4 = 2

х-4 / х = 2 - 4

х-4 / х = -2

-2х = х-4

-2х-х= -4

-3х= -4

х = 4/3

х = 1 1/3

 

если угол cad = 2град, то весь угол а = 4 град. так как сумма углов любого треугольника равна 180 град, получим:

    угол b = 180 - 102 - 4 = 74 град

 

ответ: 74 градуса.