3x^2+bx-16=0 где один из корней равен -4 найти b

Сумма корней квадратного уравнения ax²+bx+c=0 равна -b/a, а их произведение равно c/a. пусть x2  - второй корень уравнения, тогда x2+(-4)=-b/3, или x2-4=-b/3. а также x2*(-4)=-4x2=-16/3, откуда x2=4/3. тогда -b/3=4/3+(-4)=-8/3, откуда b=8. проверка: при b=8 мы получаем уравнение 3x²+8x-16=0. дискриминант d=8²-4*3*(-16)=256=16². тогда x1=(-8+16)/6=8/6=4/3, x2=(-8-16)/6=-4. ответ: b=8.

пусть было  ширина - х, тогда длина 3х.

площадь равна 3х*х

стало длина - 3х + 2

ширина - х + 4

площадь (3х+2)(х+4)

составим уравнение:

3х*х = (3х+2)(х+4) - 78

12х+2х+8-78=0

14х-70=0

2х-10=0

2х=10

х=5 - ширина прямоугольника.

длина = 5*3 = 15.

 

 

1) s=a*a=2, a=√2 c^2=a^2+b^2, c=√(2+2)=2 2)s1=s2=4*9=36, a=6 3) разделим ромб на два равнобедренных треугольника, где угол при вершине равен 150°. таким образом площадь ромба равна удвоенной площади треугольника площадь треугольника равна 1/2*а*b*sin150°=1/2*1/2*1=1/4 s ромба=1/4*2=0.5 4)1/2*a*b=5*8*1/2=20 5)s=(64*2)/32=4 6)sabc=1/2*h*ab sdec=1/2de*1/2h, где de=1/2ab s=1/2*1/2h*1/2ab следовательно sdec=1/4sabc=0,5 7)из 6 1/4*56=14 8) площадь трапеции (a*b) /2*h=(1+3)/2*1=2