Число 11 разложите на два слагаемых так чтобы сумма их квадратов была наименьшей

Пусть х -- одно из слагаемых, тогда   11-х   -- второе слагаемое. составим функцию, которая является суммой квадратов этих слагаемых f(x)=x²+(11-x)² f`(x)=2x-2*(11-x)=4x-22 4x-22=0 x=11/2,   х=11/2 -- точка минимума, следовательно, в этой точке функция принимает наименьшее значение ответ: 11/2, 11/2

делаем методом подбора. число 12 можно представить в виде сумм всех чисел от 1 до 11 и от 11 до 1. сразу первое слагаемое возводим в квадрат, а второе удваиваем и умножаем их:

1^2*(2*11)=22

2^2*(2*10)=80

3^2*(2*9)=162

4^2*(2*8)=256

5^2*(2*7)=350

6^2*(2*6)=432

7^2*(2*5)=490

8^2*(2*4)=512

9^2*(2*3)=486

10^2*(2*2)=400

11^2*(2*1)=363

как мы видим, наибольшее прозведение    8^2*(2*4)=512.

1,5*21 - путь скорого до встречи

1,2*21 - путь товарного до встречи

расстояние между ними:   21(1,5-1,2)=21*0,3=6,3 (км)