Вычислить производную (x-5)^2(2x+8)

на мой взгляд, чтоб не мучаться с формулой производной произведения, лучше сначала преобразовать исходную функцию к многочлену стандратного вида: (x-5)^2(2x+8) = (x^2-10x+25)(2x+8)=2x^3+8x^2-20x^2-80x+50x+200=2x^3-12x^2-30x+200(2x^3-12x^2-30x+200)' = 6x^2-24x-30=6(x^2-4x-5) 

пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

30/(х+3) ч - плыла лодка по течению.

30/(х-3) ч - плыла лодка против течения.

на весь путь лодка затратила 5 ч 20 мин = 5 20/60 ч = 5 1/3 ч

получаем уравнение:

30/(х+3) + 30/(х-3) = 5 ⅓

уравнение получаем квадратное уравнение:

4х² - 45х - 36 = 0; д = 2025 + 576 = 2601

х = (45 + 51)/8 = 12

ответ. 12 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

22 + 3 = 25 км/ч - скорость теплохода по течению реки

22 - 3 - 19 км/ч - скорость теплохода против течения реки

2,5 * 25 = 62,5 км прошел теплоход по течению

3,2 * 19 = 60,8 км прошел теплоход против течения реки

62,5 + 60,8 = 123,3 км общий путь теплохода