Найдите наибольшее значение многочлена p(x)=11.25-3x-x^2

Графиком многочлена является парабола, ветви которой направлены вниз, т.к. коэффициент при х² равен -1< 0.  поэтому наибольшим значением многочлена является ордината вершины параболы, а наименьшего значения не существует, т.к. данный многочлен не ограничен. находим координаты вершины параболы: тогда у-наибольший: ответ: наиб значение 13.5

y=2x/x^2+16=2/x+16

 

y' = -2/x^2

x+53/x+3+4=0

x+53/x+7=0

умножим обе части уравнения на x:

x^2+53+7x=0

x^2+7x+53=0

решаем квадратное уравнение: d=7^2-4*1*53=-163< 0 - решений нет