Вычислите tg 2a ,если sin а=-5/13 ,cos a = 12/13.

решение: 3 cos x - sin 2 x = 0, разложим синус по формуле двойного аргумента

3*cos x- 2*sin x*cos x=0, разложим левую часть на множители

cosx *(3-2sin x)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому

cos x=0

x=pi\2+pi*k, где к –целое, или

3-2sin x=0, то есть

sin x=3\2> 1, что невозможно, так область значений функции синус лежит от -1 включительно до 1 включительно

ответ: pi\2+pi*k, где к –целое

х - собственная скорость лодки

х-2 - скорость лодки против течения

х+2 - скорость лодки по течению

10/(х-2) - время против течения

9/(х+2) - время по течению

составляем уравнение:

10/(х-2) - 9(х+2) = 1/2

20(х+2) - 18(х-2) = х²-4

х²-2х-80=0

х₁=-8 - не подходит

х₂=10

ответ. 10 км/ч 

2+2+2=6

2*2*2=8

2: 2+2=3

2- (2: 2)=1

пусть одна сторона прямоугольника равна x, тогда вторая (x+20)

по условию имеем

    2*(2x+3(x+20))=240

    2x+3x+60=120

    5x=60 => x=12 - меньшая сторона прямоугольника

    x+20 = 12+20=32 - большая сторона прямоугольника