Сегодня решите тригонометрическое уравнение и найдите корни принадлежащие отрезку [-5пи/2; -пи] 2sin^2=cos(пи/2+x)

cos (n/2 + x ) -sin т,к n/2 функция меняется на кофункцию , а минус потому что cos во 2 четверти отрицателен

2 sin^2 = -sinx

2sin^2 + sinx = 0

sinx ( 2sin x + 1) = 0

sinx = 0     2sin x = -1

x = nk             x = -1/2

                      x = (-1) ^k arcsin ( -1/2) + nk

                      x = (-1)^k-1 n/6 + nk

a)

cos(2x-30)=sin4x

cos(2x-30)=cos(90-4x)

2x-30=90-4x

6x=120

x=20 градусов

b)sin5

cos(5x-45)=cosx

5x-45=x

4x=45

x=45/4=11.25

цифра десятков искомого числа на 4 больше цифры его единиц, т.е. x-y=4

произведение числа и суммы его цифр равно 496, т.е. (10x+y)(x+y)=496. сосставим систему уравнений и решим.

x-y=4

(10x+y)(x+y)=496

из первого уравнения выделим x=y+4 и подставим во второе:

(10*(y+4)+y)(y+4+y)=496

2(11y+40)(y+2)=496

40y+80+11y^2+22y=248

11y^2+62y-168=0

решаем квадратное руавнение: d=62^2-4*11*(-168)=11236

y1=(-62+106)/(2*11)=2

y2=(-62-106)/(2*11)=-7.6 - посторонний корень

x=2+4=6ю

ответ: 62