Разложите на множители: а) 4x-xy²; в) 8+x³+2x⁴+16x ; б) 4a⁴+75b²-120a²b;

А) 4x - xy = x(4-y) б) 8 + x^3 + 2x^4 + 16x  = (8+16x) + (x^3 + 2x^4) = 8(1 + 2x) + x^3(1 + 2x) = (8+x^3)(1+2x) в)  4a⁴+75b²-120a²b = (4a^4 -  36a^2 *  b + 81b^2) - (6b^2 + 84a^2  *  b) = (2a^2-9b) - 6b( b + 14a^2)

4х2 - 4х -1 = 0

d=16-4*4*(-1)=16+16=32

x1=(4+4sqr(2))^8=(1+sqr(2))/2=0.5+0.5sqr(2)

x2=(4-4sqr(2))^8=(1-sqr(2))/2=0.5-0.5sqr(2)

 

4х2 - 4х -1=4(x-0.5-0.5sqr(+0.5+0.5sqr(2))

 

 

х2 - 6х +1 = 0

d=36-4*1=32

x1=(6+4sqr(2))/2=3+2sqr(2)

  x2=(6-4sqr(2))/2=3-2sqr(2)

 

x2-6x+1=(x-3-2sqr(+3-2sqr(2))

 

 

4х2 -12х +7 = 0

d=144-4*4*7=32

x1=(12+4sqr(2))/8=1.5+0.5sqr(2)

x2=(12+4sqr(2))/8=1.5+0.5sqr(2)

 

4х2 -12х +7=4(x-1.5-0.5sqr(-1.5+0.5sqr(2))

1)

x^2+9x=0

находим дискриминант по формуле:

d=-b^2- 4ac

d= 9^2- 4*1*0=81

находим корни уравнения

х первый= в числителе шишем - b+квадратный корень изd, а в знаменателе пишем 2*а

х первый = в числителе - 9+корень квадратный из 81, а в знаменателе

2*1=36

хвторой= в числителе -b-корень квадратный из d, а в знаменателе 2a

х второй=в числителе - 9 - 81, в знаменателе 2*1=- 45

ответ: корни уравнения (36; 45)