Улитка ползёт вверх по дереву, начиная от его основания. за первую минуту она проползла 30 см, а за каждую последующую на 5 см больше, чем за предыдущую. за какое время улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м? распишите решение !

не трудно заметить, что у нас получается арифметическая прогресиия: 30, 35, с разностью d=5 (см)

известно, что улитка проползла 5,25м = 525см

а если рассматривать с точки зрения арифметической прогрессии, то получаем, что sn=525

sn = (2a1+(n-1)d)n/2

525 = (2*30+(n-1)*5)n/2

(2*30+(n-1)*5)n = 1050

(60+5n-5)n = 1050

(55+5n)n = 1050

5(11+n)n = 1050

(11+n)n = 210

11n+n²-210=0

д=121 + 840 = 961 - 2 корня

n1=(-11+31)/2 = 10

n2- отрицательный, не подходит нам.

таким образом, получили, что сумма 10 членов равна 525см, а в перводе на нашу : что через 10 минут  улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м

360*72: 100=259,2 т получится железа

пусть х - скорость велосипедиста, а у - длина колонны. тогда из условия имеем систему:

0,3(х-4) = у                          (18 мин = 0,3 ч)

х*(1/6) = у                            (10 мин = (1/6) ч)

х = 6у                                    х = 6у                        х = 9 км/ч.

0,3(6у-4)=у              0,8у = 1,2              у = 1,5 км

ответ: 1,5 км;   9 км/ч.