Расстояние между пунктами а и б по шоссе 100 км. из а и б выежают навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. скорость мотоцикла в два раза больше скорости велосепелиста, поэтому мотоцикл прибывает в а на 2 часа раньше, чем велосипедист в б. найдете скорость велосипедиста. пртмите скорость велосипедиста за u и составеть уравнение для решение

Пусть v - скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста будет 2v.время, затраченное на путь аб велосипедистом: 100/vвремя, затраченное на путь ба мотоциклистом: 100/2v = 50/vтогда можем составить уравнение100/v  -  50/v=2  50/v=2  v=50/2  v=25   ответ: 25 км/час

периметр трикутника обчислюється за формулою р=2а+2b. для даного прямокутника р=2а+2b=22см, а його півпериметр дорівнює а+b=11см.

площа прямокутника обчислюэться за формулою s=a*b. для даного прямокутника s=a*b=30. складаємо систему рівнянь:

{a*b=30

{a+b=11

a=11-b

b(11-b)=30

11b-b2=30

b2-11b=30

b2-11b+30=0

d=b2-4ac=121-4*30=1

корінь квадратний з d=1

b1=11+1/2=6, звідси a1=11-6=5

b2=11-1/2=5,звідси а2=11-5=6

відповідь: стороно прямокутника дорівнюють 5 і 6см.

 

 

y=x²-8x+19 

d(y)=r

y`(x)=2x-8=2(x-4)

y`(x)=0 при 2(х-4)=0

                                        х-4=0

                                        х=4 принадлежит [-1; 5]

у(-1)=(-1)^2-8(-1)+19=28  - наибольшее значение

y(4)=4^2-8*4+19=16-32+19=3  - наименьшее значение

y(5)=5^2-8*5+19=25-40+19=4